Brøker er en vigtig del af matematik i folkeskolen. Når du arbejder med brøker, beskriver du dele af en helhed, for eksempel en pizza, en kage eller en liter saft.
En brøk kan se sådan her ud: 3/4.
Det betyder, at noget er delt i 4 lige store dele, og at du har 3 af delene.
På denne side får du en enkel forklaring på, hvad en brøk er, hvad tæller og nævner betyder, og hvordan du regner med brøker. Du får også regneregler, forkortelse, forlængelse og omregning samlet ét sted.
En brøk er et tal, der viser en del af noget.
Den skrives med en streg imellem to tal, for eksempel 1⁄2, 3⁄4 eller 5⁄8.
Brøker bruges, når noget ikke er helt, men delt op i lige store dele.
En brøk har to dele:
I brøken 3⁄5 er 3 tæller og 5 nævner.
Det betyder, at du har 3 dele ud af 5 lige store dele.
Hvis en kage er delt i 8 lige store stykker, og du spiser 2 stykker, har du spist 2⁄8 af kagen.
Det kan også skrives som 1⁄4, fordi 2⁄8 kan forkortes.
Når du regner med brøker, er det vigtigt at kende de fire grundregler. Her får du et hurtigt overblik.
| Regneart | Regneregel | Eksempel |
|---|---|---|
| Lægge sammen | Find fællesnævner, læg tællerne sammen | 1⁄4 + 2⁄4 = 3⁄4 |
| Trække fra | Find fællesnævner, træk tællerne fra | 3⁄5 – 1⁄5 = 2⁄5 |
| Gange | Gang tæller med tæller og nævner med nævner | 2⁄3 · 4⁄5 = 8⁄15 |
| Dele | Gang med den omvendte brøk | 2⁄3 : 4⁄5 = 2⁄3 · 5⁄4 = 10⁄12 = 5⁄6 |
Når brøker skal lægges sammen, skal de have samme nævner.
Eksempel: 1⁄4 + 2⁄4 = 3⁄4
Her er nævneren allerede ens, så du lægger bare tællerne sammen.
Hvis nævnerne ikke er ens, skal du først finde en fællesnævner.
Eksempel: 1⁄2 + 1⁄4
Her kan 1⁄2 skrives som 2⁄4, så regnestykket bliver:
2⁄4 + 1⁄4 = 3⁄4
Se flere eksempler i guiden til plus af brøker.
Også her skal brøkerne have samme nævner.
Eksempel: 5⁄6 – 2⁄6 = 3⁄6
Svaret kan ofte forkortes bagefter.
3⁄6 = 1⁄2
Få flere eksempler i guiden til minus af brøker.
Når du ganger brøker, ganger du tæller med tæller og nævner med nævner.
Eksempel: 2⁄3 · 3⁄4 = 6⁄12 = 1⁄2
Her kan du se, at resultatet ofte skal forkortes.
Læs mere i guiden om at gange brøker.
Når du dividerer med en brøk, ganger du med den omvendte brøk. Det er en vigtig regel.
Eksempel: 2⁄3 : 4⁄5
Det bliver til 2⁄3 · 5⁄4 = 10⁄12 = 5⁄6
Dyk dybere i guiden om at dividere brøker.
Det bedste er at følge en fast rækkefølge.
Hvis du arbejder roligt og systematisk, bliver brøker meget lettere.
Når du forkorter en brøk, deler du både tæller og nævner med det samme tal.
Eksempel: 6⁄8
Både 6 og 8 kan deles med 2.
6⁄8 = 3⁄4
Forkortelse gør brøken mere enkel at læse og bruge.
Du kan spørge dig selv:
Hvis svaret er ja, kan brøken forkortes.
Når du forlænger en brøk, ganger du både tæller og nævner med det samme tal. Det ændrer ikke brøkens værdi.
Eksempel: 1⁄2 kan forlænges til 2⁄4, 3⁄6 eller 4⁄8.
Alle de brøker betyder det samme.
Forlængelse bruges især, når du skal finde fællesnævner.
Se hele guiden til at forkorte og forlænge brøker.
En fællesnævner er et tal, som flere brøkers nævnere kan gå op i.
Du bruger fællesnævner, når du vil lægge brøker sammen eller trække dem fra, og nævnerne ikke er ens.
Eksempel: 1⁄2 og 1⁄3
En fællesnævner kan være 6.
Så bliver brøkerne til: 3⁄6 og 2⁄6
Nu kan du regne dem sammen:
3⁄6 + 2⁄6 = 5⁄6
Det er helt normalt at lave fejl i starten. Her er nogle af de mest almindelige:
Hvis du lærer at tjekke disse ting hver gang, bliver du hurtigt bedre.
Brøker bliver lettere, når du øver dig i små skridt.
Start med at forstå tæller og nævner.
Øv derefter:
Hvis du vil træne mere, kan du også få hjælp til matematik med privatundervisning.
Hos Studiecoachen hjælper vi elever med at forstå brøker helt fra bunden, så det giver mening i stedet for at være udenadslære. Vi tager fat i tæller og nævner, regnereglerne og de steder, hvor det driller, og vi hjælper dig videre med resten af matematikken, når du er klar. Uanset om du går i folkeskolen, på gymnasiet eller på en videregående uddannelse, tilpasser vi hjælpen til dit niveau.
Vi arbejder med både det faglige indhold og de gode regnevaner, så du føler dig sikker, når du skal regne, aflevere eller til prøve. Har du brug for hjælp til brøker eller matematik i det hele taget, står vi klar til at guide dig.
Hvad er en brøk?
En brøk viser en del af en helhed. Den består af en tæller og en nævner. For eksempel betyder 3⁄4, at du har 3 dele ud af 4 lige store dele.
Hvad er tæller og nævner?
Tælleren er det øverste tal. Den viser, hvor mange dele du har. Nævneren er det nederste tal. Den viser, hvor mange lige store dele helheden er delt i.
Hvordan regner man med brøker?
Det afhænger af regnearten. Ved addition og subtraktion skal brøkerne have samme nævner. Ved multiplikation ganger du tæller med tæller og nævner med nævner. Ved division ganger du med den omvendte brøk.
Hvordan forkorter man en brøk?
Du forkorter en brøk ved at dele både tæller og nævner med det samme tal. For eksempel kan 6⁄8 forkortes til 3⁄4. Brøken betyder det samme, men bliver skrevet enklere.
Hvordan omregner man en brøk til procent?
Du kan omregne en brøk til procent ved at gøre den til et decimaltal eller tænke i hundrededele. For eksempel er 1⁄4 det samme som 25 %.
Hvis du synes, brøker er svære, er det helt okay. Du kan få ro, forklaring og støtte hos Studiecoachen.